Print

Fractal Lojban Sentences

Recursive Grammar and Fractals

 
One of the nifty properties of the Lojban grammar is that it is fully recursive. That is: any grammatically correct piece of Lojban text can be embedded within another piece of Lojban text. Combined with the fact that Lojban can be parsed (and therefore synthesized) by machines, the possibility exists of creating Lojban sentences with a self-similar, or fractal, structure.

The following is a simple example of one such fractal sentence.

la nelci bebna

 
la nelci bebna is a simple fractal Lojban sentence with the following grammar:

<sentence> --> mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u <sentence> kei kei mu'i lodu'u losi'o <sentence> kei ku bebna kei ku

 
It means, roughly, "I like your talking about the fact of (this sentence) because of the fact that the idea of (this sentence) is foolish."

Prolog code for la necli bebna

The following Prolog code uses definite clause grammar (DCG) clauses to generate iterations of the la nelci bebna fractal.

buha(0) --> ['bu''a'].

buha(N) --> {integer(N), N > 0, M is N-1}, [mi,nelci,'tu''a',lonu,do,tavla,fi,'lodu''u'], buha(M), [kei,kei], ['mu''i','lodu''u','losi''o'], buha(M), [kei,ku,bebna,kei,ku].

 

Example Iterations

 
The zero'th iteration of la nelci bebna is just the terminal sentence bu'a.

The first iteration is: mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku.

The second: mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku.

And so on. Since each <sentence> has two branches, the number of bu'as in the Nth expansion is 2**N.

Here's la nelci bebna after five expansions (containing just 32 bu'as):

mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei kei mu'i lodu'u losi'o mi nelci tu'a lonu do tavla fi lodu'u bu'a kei kei mu'i lodu'u losi'o bu'a kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku kei ku bebna kei ku

 
When fed to a Lojban parser, such as jboski, the above text parses nicely into a self-similar parse tree. (Thanks to adamgarrigus for catching a grammatical error in the fractal.)

Many More Possibilities!

 
Of course, la necli bebna is a simple and (as the name implies) rather silly sentence. Much more meaningful, even profound, fractal sentences could be constructed in a similar fashion. In fact, one could imagine fractal sentences becoming a new art form - maybe fractal poems will be written - unique among the literature of other languages, because of the recursive and unambiguous nature of Lojban's grammar. The possibilities are literally endless endless endless endless endless endless endless endless endless endless endless!


Created by brablonau. Last Modification: Wednesday 31 of December, 2008 19:25:22 GMT by brablonau.